设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F1，F2分别是双...

设P是双曲线

上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，若|PF₁|=10，则|PF₂|等于（）
A．2
B．18
C．2或18
D．16

根据双曲线的准线方程可求得a和b的关系，进而求得a，根据双曲线定义可知∴|PF1|-|PF2|=2a或|PF2|-|PF1|=2a，进而求得答案．【解析】整理准线方程得y=-x， ∴=，a=4， ∴|PF1|-|PF2|=2a=8或|PF2|-|PF1|=2a=8 ∴|PF2|=2或18，故选C．

考点分析：

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成立
C．若向量

，

满足

，则

或

D．若a＜b，则

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A．2
B．3
C．4
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A．4
B．5
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B．∀x∈R，e^x＜
C．∀x∈R，e^x≤
D．∃x∈R，e^x≤
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