Question

函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x，使f（x）≤0的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先解不等式f（x）≤0，得能使事件f（x）≤0发生的x的取值长度为3，再由x总的可能取值，长度为定义域长度10，得事件f（x）≤0发生的概率是0.3
【解析】
∵f（x）≤0⇔x2-x-2≤0⇔-1≤x≤2，
∴f（x）≤0⇔-1≤x≤2，即x∈[-1，2]，
∵在定义域内任取一点x，
∴x∈[-5，5]，
∴使f（x）≤0的概率P==
故选C