设α∈[0，π]，则方程x2sinα+y2cosα=1不能表示的曲线为（） A...

设α∈[0，π]，则方程x²sinα+y²cosα=1不能表示的曲线为（）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆

逐一检验答案，当sinα=0 或cosα=0时，方程表示直线．当sinα=cosα＞0时，方程表示圆．当sinα 与 cosα符号相反时，双曲线．不论sinα 与 cosα怎样取值，曲线不可能是抛物线，从而进行排除筛选．【解析】当sinα=0 或cosα=0时，方程表示直线．当sinα=cosα＞0时，方程表示圆．当sinα 与 cosα符号相反时，双曲线．不论sinα 与 cosα怎样取值，曲线不可能是抛物线．故选C．

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考点分析：

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