（几何证明选讲选做题）如图4，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为...

（几何证明选讲选做题）如图4，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD= ．

利用相交弦定理建立方程即可得出．【解析】如图所示：作出直径AE，∵OA=2，C为OA的中点，∴OC=CA=1，CE=3． ∵OB⊥OA，∴=．由相交弦定理得BC•CD=EC•CA， ∴==．故答案为．

考点分析：

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