若奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（-1）=0，则使得f（x）＞0的...

若奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（-1）=0，则使得f（x）＞0的x取值范围是．

根据奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（-1）=0，可知函数f（x）在（0，+∞0）上的单调性和零点，从而把不等式f（x）＞0利用函数的单调性转化为自变量不等式．【解析】 ∵奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数， ∴函数f（x）在（0，+∞0）上是增函数， ∵f（-1）=0，∴f（1）=0 ∴不等式f（x）＞0等价于； 1°x＞0时，f（x）＞f（1） ∴x＞1； 2°x＜0时，f（x）＞f（-1） ∴-1＜x＜0；综上x取值范围是（-1，0）∪（1，+∞）．故答案为（-1，0）∪（1，+∞）．

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考点分析：

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已知f（x）=

则f（log₂3）= ．查看答案

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试题属性

题型：填空题
难度：中等