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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方...

在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O距离大于1的概率为    ．
本题是几何概型问题，欲求点P与点O距离大于1的概率，先由与点O距离等于1的点的轨迹是一个半球面，求出其体积，再根据几何概型概率公式结合正方体的体积的方法易求解． 【解析】 本题是几何概型问题， 与点O距离等于1的点的轨迹是一个半球面， 其体积为：V1=×π×13= “点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为23-， 则点P与点O距离大于1的概率是 =1-． 故答案为：1-．
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考点分析：
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