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已知P：2+2=5，Q：3＞2，则下列判断错误的是（ ） A．“P或Q”为真，“...
已知P：2+2=5，Q：3＞2，则下列判断错误的是（ ）
A．“P或Q”为真，“非Q”为假
B．“P且Q”为假，“非P”为真
C．“P且Q”为假，“非P”为假
D．“P且Q”为假，“P或Q”为真
考点分析：
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为进行科学实验，观测小球A、B在两条相交成60°角的直线型轨道上运动的情况，如图所示，运动开始前，A和B分别距O点3m和1m，后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道l
1、l
2按箭头的方向运动．问：
（1）运动开始前，A、B的距离是多少米？（结果保留三位有效数字）．
（2）几分钟后，两个小球的距离最小？
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R，a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为
，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间[t，3]上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数
，若在区间[1，e]上至少存在一个x
，使得h（x
）＞f（x
）成立，试求实数p的取值范围．
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如图，已知椭圆C
1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上．椭圆C
2的短轴为MN，且C
1，C
2的离心率都为e．直线l⊥MN．l与C
1交于两点，与C
2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D．
（Ⅰ）e=
，求|BC|与|AD|的比值；
（Ⅱ）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．
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如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD，A是PB的中点．现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：平面PAE⊥平面PDE；
（Ⅲ）在PA上找一点G，使得FG∥平面PDE．
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已知函数f（x）=
，（a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）设g（x）=log
a（x-3），若方程f（x）-1=g（x）有实根，求a的取值范围；
（3）是否存在实数m使得f（x+2）+f（m-x）为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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