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经过点P(4,-2)的抛物线的标准方程为( ) A.y2=-8 B.x2=-8y...

经过点P(4,-2)的抛物线的标准方程为( )
A.y2=-8
B.x2=-8y
C.y2=x或x2=-8y
D.y2=x或y2=8
由于点P(4,-2)在第四象限,故抛物线可能开口向右,也可能开口向上.故可设抛物线的标准方程为y2=2px,或x2=-2my,把 点P(4,-2)代入方程可得 p值,即得抛物线方程. 【解析】 由于点P(4,-2)在第四象限,故抛物线可能开口向右,也可能开口向上.故可设抛物线的标准方程为 y2=2px,或x2=-2my,把 点P(4,-2)代入方程可得p=,或 m=4, 故抛物线的标准方程y2=x 或x2=-8y, 故选  C.
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