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满分5
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高中数学试题
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若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A．...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
先设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，由题意可知：a+c=2b，由此可以导出该椭圆的离心率． 【解析】 设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c， 则2a+2c=2×2b， 即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2-c2），所以3a2-5c2=2ac，同除a2， 整理得5e2+2e-3=0，∴或e=-1（舍去）， 故选B．
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考点分析：
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设P是双曲线
上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，若|PF
1
|=10，则|PF
2
|等于（ ）
A．2
B．18
C．2或18
D．16
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“-3＜m＜5”是“方程
+
=1表示椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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抛物线y
2
=12x上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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已知椭圆
，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（ ）
A．4
B．5
C．7
D．8
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函数f（x）=x
2
-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x
，使f（x
）≤0的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=10，则|PF2|等于（ ）
+
=1表示椭圆”的（ ）
，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（ ）
