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满分5
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高中数学试题
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要使直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆+=1总有公共点，实数a的取值...
要使直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆
+
=1总有公共点，实数a的取值范围是
．
由方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆得出a的取值上限，再根据直线过定点（0，1），由直线y=kx+1（k∈R）与椭圆+=1总有公共点得出a的最小值． 【解析】 要使方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，需a＜7， 由直线y=kx+1（k∈R）恒过定点（0，1）， 所以要使直线y=kx+1（k∈R）与椭圆+=1总有公共点， 则（0，1）应在椭圆上或其内部，即a＞1， 所以实数a的取值范围是[1，7）． 故答案为[1，7）．
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考点分析：
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此程序框图输出的结果是
．
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过点A （4，3）作直线L，如果它与双曲线
-
=1只有一个公共点，则直线L的条数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设P是双曲线
上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，若|PF
1
|=10，则|PF
2
|等于（ ）
A．2
B．18
C．2或18
D．16
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“-3＜m＜5”是“方程
+
=1表示椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+
=1总有公共点，实数a的取值范围是 ．
此程序框图输出的结果是 ．
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-
=1只有一个公共点，则直线L的条数为（ ）
上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=10，则|PF2|等于（ ）
+
=1表示椭圆”的（ ）