从集合A{-2,-1,1,2,3}中任取两个元素m、n(m≠n),求方程
+
=1所对应的曲线表示焦点在x轴上的双曲线的概率?
考点分析:
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已知椭圆的顶点与双曲线
的焦点重合,它们的离心率之和为
,若椭圆的焦点在x轴上,求椭圆的标准方程.
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下列关于圆锥曲线的命题:其中真命题的序号
.(写出所有真命题的序号).
①设A,B为两个定点,若|PA|-|PB|=2,则动点P的轨迹为双曲线;
②设A,B为两个定点,若动点P满足|PA|=10-|PB|,且|AB|=6,则|PA|的最大值为8;
③方程2x
2-5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
-
=1与椭圆
有相同的焦点.
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抛物线y=-
x
2上的动点M到两定点F(0,-1),E(1,-3)的距离之和的最小值为
.
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要使直线y=kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆
+
=1总有公共点,实数a的取值范围是
.
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