Question

如图，在长方体AC₁中，AB=BC=2，，E，F分别是面A₁C₁．面BC₁的中心，则AF和BE所成的角为（ ）

A．45°
B．30°
C．60°
D．90°

Answer

根据题意，以AD、AB、AA1所在直线分别为x、y、z轴，建立如图所示空间直角坐标系．可得的坐标，从而算出=0，由此即可得到AF和BE所成的角为90°．
【解析】
以AD、AB、AA1所在直线分别为x、y、z轴，
建立如图所示空间直角坐标系，可得
A（0，0，0），B（0，2，0），E（-1，1，），F（-1，2，）
∴=（-1，2，），=（-1，-1，）
可得=-1×（-1）+2×（-1）+×=0
因此，即AF和BE所成的角为90°
故选：D