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已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4...

已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则manfen5.com 满分网的值是（ ）
A．-5
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C．5
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先由“log3an+1=log3an+1”探讨数列，得到数列是以3为公比的等比数列，再由a2+a4+a6=a2（1+q2+q4），a5+a7+a9=a5（1+q2+q4）得到a5+a7+a9=q3（a2+a4+a6）求解． 【解析】 ∵log3an+1=log3an+1 ∴an+1=3an ∴数列{an}是以3为公比的等比数列， ∴a2+a4+a6=a2（1+q2+q4）=9 ∴a5+a7+a9=a5（1+q2+q4）=a2q3（1+q2+q4）=9×33=35 故选A
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