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满分5
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高中数学试题
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已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B...
已知点F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF
2
为正三角形，则该椭圆的离心率e是（ ）
A．
B．
C．
D．
先求出 AF1 的长，直角三角形AF1；；F2 中，由边角关系得 tan60°==，建立关于离心率的方程， 解方程求出离心率的值． 【解析】 把x=-c代入椭圆的方程可得y=，∴AF1 =，由tan30°=====， 求得 3e2+2e-3=0，解得 （舍去），或， 故选D．
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考点分析：
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已知F
1
、F
2
为双曲线C：
的左、右焦点，点P在C上，∠F
1
PF
2
=60°，则P到x轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}满足log
3
a
n
+1=log
3
a
n+1
（n∈N
*
），且a
2
+a
4
+a
6
=9，则
的值是（ ）
A．-5
B．
C．5
D．
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如图，在长方体AC
1
中，AB=BC=2，
，E，F分别是面A
1
C
1
．面BC
1
的中心，则AF和BE所成的角为（ ）
A．45°
B．30°
C．60°
D．90°
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若M=x
2
+y
2
+1，N=2（x+y-1），则M与N的大小关系为（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M=N
D．不能确定
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点（0，0）和点（1，1）在直线x+y=a的两侧，则a的取值范围是（ ）
A．a＜0或a＞2
B．0≤a≤2
C．a=2或a=0
D．0＜a＜2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是（ ）
的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为（ ）
的值是（ ）
，E，F分别是面A1C1．面BC1的中心，则AF和BE所成的角为（ ）