根据向量数量积的运算性质,算出,可得OA⊥OB.由此设抛物线上A、B两点的坐标,根据直线方程的两点式化简,得到直线AB经过定点C(2,0).因此满足OM⊥AB的点M在以OC为直径的圆上,结合圆方程的求法即可算出本题答案.
【解析】
∵
∴两边平方,整理得,可得OA⊥OB
设A(,t),可得B(,-)
∴直线AB的方程为,
令y=0,得x=2,因此直线AB经过定点C(2,0)
∵OM⊥AB于M,
∴M的轨迹是以OC为直径的圆,圆心为(1,0),半径r=1
此圆的方程为(x-1)2+y2=1,即为所求的轨迹方程
故选:B