Question

等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁+3a₂=1，．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设 ，求数列{b_n}的前n项和S_n．

Answer

（1）利用条件2a1+3a2=1，．求出首项和公差，然后求出通项公式．
（2）求出数列{bn}的通项公式，然后利用错位相减法求数列{bn}的前n项和Sn．
【解析】
（1）设数列{an}的公比为q，由得，
所以，
由条件可知q＞0，故．
由2a1+3a2=1得．
故数列{an}的通项式为an=．
（2）=n•3n，，
，
两式相减得，
所以．