满分5 > 高中数学试题 >

已知直线y-1=k(x-1)恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(m,n>...

已知直线y-1=k(x-1)恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(m,n>0)上,则manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.2
B.manfen5.com 满分网
C.4
D.manfen5.com 满分网
由直线系方程求出直线经过的定点,把定点坐标代入直线mx+ny-1=0,得到m+n=1,把乘以“1”,即乘以m+n, 展开后运用基本不等式求其最小值. 【解析】 由,得:. 所以,直线y-1=k(x-1)恒过定点A(1,1). 又点A在直线mx+ny-1=0(m,n>0)上, 所以,m+n=1. 则=. 因为m,n>0, 所以,. 当且仅当m=n=时等号成立. 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知直线l方程为f(x,y)=0,P1(x1,y1)和P2(x2,y2)分别为直线l上和l外的点,则方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示( )
A.过点P1且与l垂直的直线
B.与l重合的直线
C.过点P2且与l平行的直线
D.不过点P2,但与l平行的直线
查看答案
已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为( )
A.(x+2)2+(y-2)2=1
B.(x-2)2+(y+2)2=1
C.(x+2)2+(y+2)2=1
D.(x-2)2+(y-2)2=1
查看答案
将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
如图:已知△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,M为AB的中点,PM⊥△ABC所在的平面,那么PA、PB、PC的大小关系是( )
manfen5.com 满分网
A.PA>PB>PC
B.PB>PA>PC
C.PC>PA>PB
D.PA=PB=PC
查看答案
把边长为a的正方形卷成圆柱形,则圆柱的体积是( )
A.4π3a3
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.