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已知f(x)=2x+1,则f-1(2)的值是( ) A. B. C. D.5

已知f(x)=2x+1,则f-1(2)的值是( )
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D.5
令反函数的值 2x+1=2,可得x的值,即为f-1(2)的值. 【解析】 根据函数与反函数的关系,令 2x+1=2,可得x=,故f-1(2)=, 故选A.
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考点分析:
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命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0
B.存在x∈R,x3-x2+1≤0
C.存在x∈R,x3-x2+1>0
D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0
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若集合A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},则集合A∩B=( )
A.{x|-1<x<1}
B.{x|-2<x<1}
C.{x|-2<x<2}
D.{x|0<x<1}
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如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF=3FC.
(1)求证:AC⊥平面DEF;
(2)求平面DEF与平面ABD所成的锐二面角的余弦值;
(3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.

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如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,E,F是PA和AB的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PBC;
(Ⅱ)若PC=2,求PA与平面PBC所成角的正弦值.

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