Question

已知数列{a_n}的前几项和为 
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和．

Answer

（1）根据数列{an}的前几项和为 ，分别讨论n=1和n≥2时的情况，可求出数列的首项及公比，进而可得数列的通项公式；
（2）根据（1）中数列的首项及公比，代入数列{an}的前n项和公式，可得答案．
【解析】
（1）
∴当n=1时，S1=a1=
解得a1=3…2分
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-
∴an=3an-1，…5分
∴数列{an}是以3为首项，以3为公比的等比数列
∴an=3n…8分
（2）由（1）知
a1=3，q=3
∴…（13分）