Question

在区间（1，2）上，不等式-x²-mx-4＜0有解，则m的取值范围为（ ）
A．m＞-4
B．m＜-4
C．m＞-5
D．m＜-5

Answer

将不等式两边都除以x，变形整理得：m＞=-（x+）令f（x）=-（x+），m应大于f（x）的最小值．
【解析】
不等式-x2-mx-4＜0即为不等式-x2-4＜mx，因为x在（1，2）上，所以m＞=-（x+）令f（x）=-（x+）
则f（x）在（1，2）上单调递增，所以f（x）∈（f（1），f，（2））=（-5，-4），
不等式-x2-mx-4＜0有解，只需m＞-5
故选C