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方程2x2-8x+a=0在区间(1,4)上有两个不同的根,则a的取值范围是 .

方程2x2-8x+a=0在区间(1,4)上有两个不同的根,则a的取值范围是   
令函数f(x)=2x2-8x+a,则函数在区间(1,4)上有两个不同的零点,故有 ,由此解得a的范围. 【解析】 令函数f(x)=2x2-8x+a,则函数在区间(1,4)上有两个不同的零点, 故有 ,解得 6<a<8, 故答案为 (6,8).
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