已知向量，，函数（1）求函数f（x）的值域；（2）已知a，b，c分别为△AB...

已知向量

，

，函数

（1）求函数f（x）的值域；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边， manfen5.com 满分网

，且f（A）=1，求A和△ABC面积的最大值．

（1）用三角函数公式公式，化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后直接求出值域．（2）首先求出A，再利用余弦定理求得b2+c2=bc+12，结合面积公式求解．【解析】（1）f（x）=sin2x+1+sinxcosx+ =+sin2x- =sin2x-cosx =sin（2x-）所以f（x）的值域为[-1，1]．（2）f（A=sin（2A-）=1，所以2A-=+2kπ，A=+kπ．因为A为三角形内角，所以A=．由a2=b2+c2-2bccosA，b2+c2=bc+12 时取等号此时所以△ABC面积的最大值为

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考点分析：

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某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．

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．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知向量，，函数 （1）求函数f（x）的值域； （2）已知a，b，c分别为△AB...

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