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满分5
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高中数学试题
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若直三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上，AA1=2，AB=1，...
若直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有顶点都在球O的球面上，AA
1
=2
，AB=1，AC=2，∠ABC=90°，则球O的表面积为
．
由于直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，我们可以把直三棱柱ABC-A1B1C1补成四棱柱，则四棱柱的体对角线是其外接球的直径，求出外接球的直径后，代入外接球的表面积公式，即可求出该三棱柱的外接球的表面积． 【解析】 由于直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形， 把直三棱柱ABC-A1B1C1补成四棱柱， 则四棱柱的体对角线是其外接球的直径， 所以外接球半径为=2， 则三棱柱ABC-A1B1C1外接球的表面积是4πR2=16π． 故答案为：16π．
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考点分析：
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，则z=x+y的最小值是
．
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|=1，|
|=6，
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-
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的夹角为
．
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已知直线l的倾斜角为
，它与抛物线y
2
=2px（p＞0）相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若
=λ
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或2
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D．（-∞，-2]
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，AB=1，AC=2，∠ABC=90°，则球O的表面积为 ．
，则z=x+y的最小值是 ．
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|=1，|
|=6，
•（
-
）=2，则向量
与
的夹角为 ．
，它与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若
=λ
，则λ的值为（ ）
或2
或3
+4
+4
+4
+4
，若函数y=|f（x）|+k有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（ ）