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满分5
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高中数学试题
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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB-bcos...
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB-bcosA=
c．则
的值为
．
由正弦定理将题中等式化为sinAcosB-sinBcosA=sinC，利用三角形内角和定理与诱导公式得sinC=sinAcosB+sinBcosA，代入前面等式并化简，算出3sinAcosB=7sinBcosA．根据同角三角函数为的关系，得=，再代入前面的关系式，即可求出本题的答案． 【解析】 ∵△ABC中acosB-bcosA=c， ∴根据正弦定理，得sinAcosB-sinBcosA=sinC ∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA ∴sinAcosB-sinBcosA=（sinAcosB+sinBcosA），解之得3sinAcosB=7sinBcosA 因此，===== 故答案为：
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考点分析：
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若直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有顶点都在球O的球面上，AA
1
=2
，AB=1，AC=2，∠ABC=90°，则球O的表面积为
．
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已知实数x，y满足
，则z=x+y的最小值是
．
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已知|
|=1，|
|=6，
•（
-
）=2，则向量
与
的夹角为
．
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已知直线l的倾斜角为
，它与抛物线y
2
=2px（p＞0）相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若
=λ
，则λ的值为（ ）
A．2
B．3
C．
或2
D．
或3
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已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为（ ）
A．10+4
+4
B．10+2
+4
C．14+2
+4
D．14+4
+4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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c．则
的值为 ．
，AB=1，AC=2，∠ABC=90°，则球O的表面积为 ．
查看答案
，则z=x+y的最小值是 ．
查看答案
|=1，|
|=6，
•（
-
）=2，则向量
与
的夹角为 ．
，它与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若
=λ
，则λ的值为（ ）
或2
或3
+4
+4
+4
+4