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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}的首项a1=3,公差d≠0,其前n项和为Sn,且a1,a4,...
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=3,公差d≠0,其前n项和为S
n
,且a
1
,a
4
,a
13
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)证明:
+
+…
<
.
(Ⅰ)由已知条件列式求出等差数列的公差,然后直接代入等差数列的通项公式求解; (Ⅱ)求出等差数列的前n项和,然后利用裂项相消法证明++…<. 【解析】 由a1,a4,a13成等比数列,得, 即,所以. 9d2=6a1d,.则. (Ⅰ)an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1; (Ⅱ). 则, 所以++…= =<.
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考点分析:
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.
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1
B
1
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1
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1
=2
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.
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-
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.
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2
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=λ
,则λ的值为( )
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C.
或2
D.
或3
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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