为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况,随机抽取了100名
观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表:
场数 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
人数 | 10 | 18 | 22 | 25 | 20 | 5 |
将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关?
(Ⅱ)将收看该节目所有场次(14场)的观众称为“超级歌迷”,已知“超级歌迷”中有2名女性,若从“超级歌迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
附:K
2=
.
考点分析:
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已知等差数列{a
n}的首项a
1=3,公差d≠0,其前n项和为S
n,且a
1,a
4,a
13成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)证明:
+
+…
<
.
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已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C所对的边长,且acosB-bcosA=
c.则
的值为
.
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若直三棱柱ABC-A
1B
1C
1的所有顶点都在球O的球面上,AA
1=2
,AB=1,AC=2,∠ABC=90°,则球O的表面积为
.
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已知实数x,y满足
,则z=x+y的最小值是
.
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已知|
|=1,|
|=6,
•(
-
)=2,则向量
与
的夹角为
.
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