考点分析:
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已知函数f(x)=|x+a|.
(Ⅰ)当a=-1时,求不等式f(x)≥|x+1|+1的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)+f(-x)<2存在实数解,求实数a的取值范围.
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在极坐标系中,已知圆C的圆心C(
,
),半径r=
.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)若α∈[0,
),直线l的参数方程为
(t为参数),直线l交圆C于A、B两点,求弦长|AB|的取值范围.
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如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P.
(1)求证:PM
2=PA•PC;
(2)若⊙O的半径为2
,OA=
OM,求MN的长.
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已知两定点E(-
,0),F(
,0),动点P满足
•
=0,由点P向x轴作垂线PQ,垂足为Q,点M满足
=
,点M的轨迹为C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)若直线l交曲线C于A、B两点,且坐标原点O到直线l的距离为
,求|AB|的最大值.
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已知函数f(x)=a(x-
)-21nx(a∈R).
(Ⅰ)曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是2x-y+b=0,求a,b的值
(Ⅱ)若a=
,讨论函数f(x)的单调性,并求极值.
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