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高中数学试题
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△ABC满足=2，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f...
△ABC满足
=2
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
），则xy的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
由向量的数量积公式，求出=4，由题意得，x+y=．然后通过基本不等式求出xy的最大值，即可得答案． 【解析】 ∵=2，∠BAC=30°， 所以由向量的数量积公式得•cos∠BAC=2， ∴=4， ∵S△ABC=•sin∠BAC=1． 由题意得， x+y=1-=． 所以xy===≤， 当且仅当x=y=时，xy取得最大值． 故选C．
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考点分析：
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如图，在四边形ABCD中，
+
+
=4，
•
=
•
=0，
•
+
•
=4，则（
+
）•
的值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
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锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，在△ABC中，
，P是BN上的一点，若
，则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知2sin
2
x+cos
2
y=1，则sin
2
x+cos
2
y的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如果执行如图的程序框图，那么输出的S=（ ）
A．22
B．46
C．94
D．190
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=2
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
），则xy的最大值为（ ）
如图，在四边形ABCD中，
+
+
=4，
•
=
•
=0，
•
+
•
=4，则（
+
）•
的值为（ ）
的取值范围是（ ）
，P是BN上的一点，若
，则实数m的值为（ ）
