已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，3，求三角形ABC的...

已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，3 manfen5.com 满分网

，求三角形ABC的外接圆半径R为．

利用向量的数量积运算，可得cosA=-cosC，进一步得到cosB=-cosD，利用余弦定理，确定sinB=，利用正弦定理，即可得出结论．【解析】 ∵3， ∴3|AB||AD|cosA+4|CB||CD|cosC=0， ∵AB=AD=4，BC=6，CD=2， ∴可得cosA=-cosC ∵0＜A＜π，0＜C＜π， ∴A+C=π，∴B+D=π，即cosB=-cosD 由余弦定理得|AC|2=|AB|2+|BC|2-|AB||BC|cosB=52-48cosB①| AC|2=|AD|2+|CD|2-2|AD||CD|cosD=20-16cosD=20+16cosB② 联立①②解得：cosB=，|AC|=2， ∴sinB= 设三角形ABC的外接圆的半径为R，根据正弦定理得2R=， ∴R= 故答案为：

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考点分析：

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若

的值为．查看答案

某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：[13，14），[14，15），[15，16），[16，17），[17，18]，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1：3：7：6：3，那么成绩在[16，18]的学生人数是．
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