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一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. (Ⅰ)从袋...

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
(1)从袋中随机抽取两个球,可能的结果有6种,而取出的球的编号之和不大于4的事件有两个,1和2,1和3,两种情况,求比值得到结果. (2)有放回的取球,根据分步计数原理可知有16种结果,满足条件的比较多不好列举,可以从他的对立事件来做. 【解析】 (1)从袋中随机抽取两个球,可能的结果有6种, 而取出的球的编号之和不大于4的事件有两个,1和2,1和3, ∴取出的球的编号之和不大于4的概率P= (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中, 然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n, 所有(m,n)有4×4=16种, 而n≥m+2有1和3,1和4,2和4三种结果, ∴P=1-=.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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