Question

在面积为S的△ABC内任选一点P，则△PBC的面积小于的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

在三角形ABC内部取一点P，要满足得到的三角形PBC的面积是原三角形面积的一半，P点应位于过底边BC的高AD的中点，且平行于BC的线段上或其下方，然后用阴影部分的面积除以原三角形的面积即可得到答案．
【解析】
如图，设△ABC的底边长BC=a，高AD=h，
则S=，若满足△PBC的面积小于，
则P点应位于过AD中点的与BC平行的线段上或下方，
所以测度比为下方梯形的面积除以原三角形的面积．
即p=．
故选A．