Question

设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对于任意的a，b∈S，有a*（ b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不能成立的是（ ）
A．b*（ b*b）=b
B．[a*（ b*a）]*（ a*b）=a
C．（ a*b）*a=a
D．（ a*b）*[b*（ a*b）]=b

Answer

利用新定义，分别确定A，B，D正确，即可得出结论．
【解析】
用b代替题目给定的运算式中的a，同时用a代替题目给定的运算式中的b，知道B是正确的；
用b代替题目给定的运算式中的a，又可以导出选项A的结论，
而用b代替题目给定的运算式中的a，可得到D是正确的．
故选C