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满分5
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高中数学试题
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设双曲线-=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为(...
设双曲线
-
=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2
,则双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±
B.y=±2
C.y=±
D.y=±
通过已知条件b,c,利用a=,求出a,然后求出双曲线的渐近线方程. 【解析】 因为双曲线-=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2,所以b=1,c=, 则a==,由双曲线-=1可知渐近线方程为:y==. 故选D.
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考点分析:
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若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0互相垂直,则a的值是( )
A.2
B.-3或1
C.2或0
D.1或0
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已知a>b,则下列不等式①a
2
>b
2
②
③
中不一定成立的个数是( )
A.3
B.1
C.0
D.2
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已知抛物线的方程为y=-
x
2
,则它的焦点坐标为( )
A.(1,0)
B.(0,1)
C.(-1,0)
D.(0,-1)
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设数列{a
n
}的各项都是正数,且对任意n∈N
*
,都有a
1
3
+a
2
3
+a
3
3
+…+a
n
3
=S
n
2
,记S
n
为数列{a
n
}的前n项和.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=3
n
+(-1)
n-1
λ•2
a
n
(λ为非零常数,n∈N
*
),问是否存在整数λ,使得对任意 n∈N
*
,都有b
n+1
>b
n
.
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已知圆C的方程(x-2)
2
+(y-3)
2
=1,直线l
1
过点A(3,0),且与圆C相切.
(1)求直线l
1
的方程;
(2)若过点D(0,1),且斜率为k的直线l
2
与圆C有两个不同的交点M、N.且
•
=12,求k的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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