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圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8,则c的...

圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8,则c的值为( )
A.10
B.-68
C.12
D.10或-68
将圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标和半径r,利用垂径定理及勾股定理,根据弦长为8及半径为5求出圆心到直线的距离,然后利用点到直线的距离公式可列出关于c的方程,求出方程的解即可得到c的值. 【解析】 将圆的方程化为标准方程得:(x-1)2+(y+2)2=25, 可得出圆心坐标为(1,-2),半径r=5, ∵圆被直线5x-12y+c=0截得的弦长为8, ∴圆心到直线的距离d==3,即=3, 整理得:|c+29|=39,即c+29=±39, 解得:c=10或c=-68, 则c的值为10或-68. 故选D
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考点分析:
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