已知双曲线C的方程为
-
=1,若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5.
(I)求m的值;
(II)设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于P
1,P
2,且点P分有向线段
所成的比为λ(λ>0).当
时,求|
||
|(O为坐标原点)的最大值和最小值.
考点分析:
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在直角坐标系xoy中,点P到两点(0,-
),(0,
)的距离之和等于4,设点P的轨迹为曲线C,直线y=kx+1与曲线C交于A、B两点.
(I)写出曲线C的方程.
(II)当∠AOB是锐角时,求k的取值范围.
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已知动点M到定直线l:x=-
的距离比到定点(
,0)的距离多1,
(I)求动点M的轨迹C的方程;
(II)设A(a,0)(a∈R),求曲线C上点P到点A距离的最小值d(a)
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2+y
2-2x-4y-20=0,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,m∈R.
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(1)将修建围墙的总费用y表示成x的函数;
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解下列不等式.
(I)
(II)|x-1|+|x+1|<5.
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