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若a,b,c∈R,且b<a<0,则下列四个不等式: (1)a+b<ab; (2)...

若a,b,c∈R,且b<a<0,则下列四个不等式:
(1)a+b<ab;
(2)|a|>|b|;
(3)a+c>b+c;
(4)manfen5.com 满分网
其中正确的是( )
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(1)(3)
D.(3)(4)
不妨假设a=-1,b=-2,检验可得(1)、(3)正确,(2)不正确.再令c=0,可得(4)不正确,从而得出结论. 【解析】 不妨假设a=-1,b=-2,则得 a+b=-3<ab=2,故(1)正确. 由于此时|a|=1,|b|=2,故(2)不正确. 再由不等式的性质可得(3)a+c>b+c正确. 当c=0时,可得 ,故(4)不正确, 故选C.
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