Question

已知各项均为正数的数列{a_n}满足：a₁=a₃，a₂=1，，则a₉+a₁₀=    ．

Answer

先令n=1得a3=，结合条件a1=a3，即a1=，解得a1，再令n=2，利用数列的周期性分别求得a9和a10，从而得出答案．
【解析】
令n=1得a3=，即a1=即a+a1-1=0，解得a1=．
再令n=2，得==，⇒=，⇒=，⇒=．
同样地，得=…=．
则a9+a10=．
故答案为：．