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满分5
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高中数学试题
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已知：A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量，，． （1）求...
已知：A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量
，
，
．
（1）求角A的大小；
（2）若
，求b的长．
（1）利用三角函数的诱导公式化简两个向量，利用向量垂直的充要条件列出方程，据特殊角的三角函数值求出角． （2）通过三角函数的平方关系求出角B的正弦，利用三角形中的正弦定理求出边b． 【解析】 （1）= =（sinA，1） ∵∴ ∴ ∵0＜A＜π，∴，∴， ∴ （2）在△ABC中，，a=2， ∴ 由正弦定理知：， ∴=． ∴b=
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考点分析：
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设
是两个不共线的向量，
，若A、B、D三点共线，求k的值．
查看答案
已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若
=
，则x+y+z=
．
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设
，
为两个不共线的向量，
=
+λ
，
=-（2
-3
）且
，则λ=
．
查看答案
设函数f（x）=
的图象上两点P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
，y
2
），若
=
（
），且点P的横坐标为
．
（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；
（2）求Sn=f（
）+f（
）+A+f（
）+f（
）
（3）记T
n
为数列{
}的前n项和，若T
n
＜a（S
n+1
+
）对一切n∈N
*
都成立，试求a的取值范围．
查看答案
在△ABC中，若角B=60°，则tan
+tan
+
tan
tan
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
．
，求b的长．
的图象上两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若
=
（
），且点P的横坐标为
．
）+f（
）+A+f（
）+f（
）
}的前n项和，若Tn＜a（Sn+1+
）对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围．
查看答案
是两个不共线的向量，
，若A、B、D三点共线，求k的值．
=
，则x+y+z= ．
，
为两个不共线的向量，
=
+λ
，
=-（2
-3
）且
，则λ= ．
+tan
+
tan
tan
= ．