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满分5
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高中数学试题
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设P表示幂函数在（0，+∞）上是增函数的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-...
设P表示幂函数
在（0，+∞）上是增函数的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c对任意x∈R恒成立的c的集合．
（1）求P∪Q；
（2）试写出一个解集为P∪Q的不等式．
（1）根据幂函数的性质得到幂函数为增函数时，指数大于0，求出解集即可得到P；因为不等式|x-1|+|x-4|≥c对任意x∈R恒成立，即只需找到不等式|x-1|+|x-4的最小值即可求出c的范围得到Q，然后求出P∪Q； （2）根据（1）求出的P∪Q，可以举例为解集为P∪Q的不等式． 【解析】 （1）∵幂函数在（0，+∞）上是增函数， ∴c2-6c+8＞0，即P=（-∞，2）∪（4，+∞）， 又不等式|x-1|+|x-4|≥c对任意x∈R恒成立，∴c≤3，即Q=（-∞，3]， ∴P∪Q=（-∞，3]∪（4，+∞）． （2）一个解集为P∪Q的不等式可以是．（答案不唯一）
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考点分析：
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已知：A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量
，
，
．
（1）求角A的大小；
（2）若
，求b的长．
查看答案
设
是两个不共线的向量，
，若A、B、D三点共线，求k的值．
查看答案
已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若
=
，则x+y+z=
．
查看答案
设
，
为两个不共线的向量，
=
+λ
，
=-（2
-3
）且
，则λ=
．
查看答案
设函数f（x）=
的图象上两点P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
，y
2
），若
=
（
），且点P的横坐标为
．
（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；
（2）求Sn=f（
）+f（
）+A+f（
）+f（
）
（3）记T
n
为数列{
}的前n项和，若T
n
＜a（S
n+1
+
）对一切n∈N
*
都成立，试求a的取值范围．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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在（0，+∞）上是增函数的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c对任意x∈R恒成立的c的集合．
的图象上两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若
=
（
），且点P的横坐标为
．
）+f（
）+A+f（
）+f（
）
}的前n项和，若Tn＜a（Sn+1+
）对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围．
查看答案
，
，
．
，求b的长．
是两个不共线的向量，
，若A、B、D三点共线，求k的值．
=
，则x+y+z= ．
，
为两个不共线的向量，
=
+λ
，
=-（2
-3
）且
，则λ= ．