Question

在直角坐标系中xOy中，曲线C₁的参数方程为（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρ=10cosθ．曲线C₁与C₂交于A、B两点，求|AB|．

Answer

在ρ=10cosθ的两边同乘以ρ，得ρ2=10ρcosθ，则曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=10x，由此能够求出|AB|．
【解析】
在ρ=10cosθ的两边同乘以ρ，
得ρ2=10ρcosθ，
则曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=10x，…（3分）
将曲线C1的参数方程代入上式，
得（6+t）2+t2=10（6+t），
整理，得t2+t-24=0，
设这个方程的两根为t1，t2，
则t1+t2=-，t1t2=-24，
所以|AB|=|t2-t1|==3．…（10分）