如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P.
(1)求证:PM
2=PA•PC;
(2)若⊙O的半径为2
,OA=
OM,求MN的长.
考点分析:
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线l的极坐标方程为:
,点P(2cosα,2sinα+2),参数α∈[0,2π].
(Ⅰ)求点P轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)求点P到直线l距离的最大值.
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在直角坐标系中xOy中,曲线C
1的参数方程为
(t为参数);在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C
2的极坐标方程为ρ=10cosθ.曲线C
1与C
2交于A、B两点,求|AB|.
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(Ⅱ)求BC的长.
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;将它类比到平面 的情形是:若O是△ABC内一点,有
;将它类比到空间的情形应该是:若O是四面体ABCD内一点,则有
.
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.
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