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满分5
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高中数学试题
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若x>0,则的最大值是 .
若x>0,则
的最大值是
.
利用基本不等式的性质即可得出. 【解析】 ∵x>0,∴,当且仅当x=2时取等号, ∴≤2-4=-2,∴的最大值是-2. 故答案为-2.
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考点分析:
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不等式
的解为
.
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在等差数列{a
n
}中,a
3
+a
7
=37,则a
2
+a
4
+a
6
+a
8
=
.
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已知直线x+y-1=0与椭圆
(a>b>0)相交于A、B两点,M是线段AB上的一点,
=-
,且点M在直线l:y=
上,
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆x
2
+y
2
=1上,求椭圆的方程.
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已知函数f(x)=x
2
+alnx的图象与直线l:y=-2x+c相切,切点的横坐标为1.
(1)求函数f(x)的表达式和直线l的方程;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若不等式f(x)≥2x+m对f(x)定义域内的任意x恒成立,求实数m的取值范围.
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如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P.
(1)求证:PM
2
=PA•PC;
(2)若⊙O的半径为2
,OA=
OM,求MN的长.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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