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△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围为...

△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围为   
利用正弦定理化简已知的不等式,再利用余弦定理表示出cosA,将得出的不等式变形后代入表示出的cosA中,得出cosA的范围,由A为三角形的内角,根据余弦函数的图象与性质即可求出A的取值范围. 【解析】 利用正弦定理化简sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC得:a2≤b2+c2-bc, 变形得:b2+c2-a2≥bc, ∴cosA=≥=, 又A为三角形的内角, 则A的取值范围是(0,60°]. 故答案为:(0,60°]
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