本题考查的知识点是线性规划,处理的思路为:根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域,再用角点法,求出目标函数的最大值和最小值,再根据最值给出目标函数的取值范围.
【解析】
画出不等式组表示的可行域如下图示:
在可行域内平移直线z=2x-3y,
当直线经过x-y=2与x+y=4的交点A(3,1)时,
目标函数有最小值z=2×3-3×1=3;
当直线经过x+y=-1与x-y=3的焦点A(1,-2)时,
目标函数有最大值z=2×1+3×2=8.
z=2x-3y的取值范围是(3,8).
故答案为:(3,8).