已知函数f(x)=3x
2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知函数g(x)=f(x)+mx-2在(2,+∞)上单调增,求实数m的取值范围;
(3)若对于任意的x∈[-2,2],f(x)+n≤3都成立,求实数n的最大值.
考点分析:
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2-7x+10≥0},A={x||x-4|>2},B={x|
≥0},求:∁
UA,A∩B.
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三个同学对问题“关于x的不等式x
2+25+|x
3-5x
2|≥ax在[1,12]上恒成立,求实数a的取值范围”提出各自的解题思路.
甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.
乙说:“把不等式变形为左边含变量x的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.
丙说:“把不等式两边看成关于x的函数,作出函数图象”.
参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即a的取值范围是
.
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2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为
.
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.
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.(答案用区间表示)
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