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已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(...
已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( )
A.{1,2,4}
B.{2,3,4}
C.{0,2,4}
D.{0,2,3,4}
考点分析:
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已知数列{a
n}是各项均不为0的等差数列,公差为d,S
n为其前 n项和,且满足
,n∈N
*.数列{b
n}满足
,T
n为数列{b
n}的前n项和.
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n和数列{b
n}的前n项和T
n;
(2)若对任意的n∈N
*,不等式
恒成立,求实数λ的取值范围;
(3)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T
1,T
m,T
n成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
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在等差数列{a
n}中,a
1=1,前n项和S
n满足条件
,
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)记b
n=a
np
an(p>0),求数列{b
n}的前n项和T
n.
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建造一间地面面积为12m
2的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m
2,侧面的造价为80元/m
2,屋顶造价为1120元.如果墙高3m,且不计猪圈背面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总造价是多少元?
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在△ABC,角A,B,C所对应的边为a,b,c.
(1)若
,求A的值;
(2)若
,求sinC的值.
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已知函数f(x)=3x
2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知函数g(x)=f(x)+mx-2在(2,+∞)上单调增,求实数m的取值范围;
(3)若对于任意的x∈[-2,2],f(x)+n≤3都成立,求实数n的最大值.
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