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满分5
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高中数学试题
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下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A．y=x+1 B．y=-x2 C．...
下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y=x+1
B．y=-x
2
C．
D．y=x|x|
对于A，非奇非偶；对于B，是偶函数；对于C，是奇函数，但不是增函数； 对于D，令f（x）=x|x|=，可判断函数既是奇函数又是增函数，故可得结论． 【解析】 对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意； 对于B，是偶函数，不符合题意； 对于C，是奇函数，但不是增函数； 对于D，令f（x）=x|x|，∴f（-x）=-x|-x|=-f（x）；∵f（x）=x|x|=，∴函数是增函数 故选D．
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考点分析：
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不等式ax
2
+bx+2＞0的解集是
，则a-b等于（ ）
A．-10
B．10
C．-14
D．14
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已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁
U
A）∪B为（ ）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}
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已知数列{a
n
}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S
n
为其前 n项和，且满足
，n∈N
*
．数列{b
n
}满足
，T
n
为数列{b
n
}的前n项和．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
和数列{b
n
}的前n项和T
n
；
（2）若对任意的n∈N
*
，不等式
恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T
1
，T
m
，T
n
成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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在等差数列{a
n
}中，a
1
=1，前n项和S
n
满足条件
，
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记b
n
=a
n
p
a
n
（p＞0），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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建造一间地面面积为12m
2
的背面靠墙的猪圈，底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m
2
，侧面的造价为80元/m
2
，屋顶造价为1120元．如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问怎样设计能使猪圈的总造价最低，最低总造价是多少元？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，n∈N*．数列{bn}满足
，Tn为数列{bn}的前n项和．
恒成立，求实数λ的取值范围；
，则a-b等于（ ）
，