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满分5
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高中数学试题
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已知等比数列{an}的公比为正数,且a3•a9=2a52,a2=1,则a1=( ...
已知等比数列{a
n
}的公比为正数,且a
3
•a
9
=2a
5
2
,a
2
=1,则a
1
=( )
A.
B.
C.
D.2
设等比数列的公比为q,根据等比数列的通项公式把a3•a9=2a25化简得到关于q的方程,由此数列的公比为正数求出q的值,然后根据等比数列的性质,由等比q的值和a2=1即可求出a1的值. 【解析】 设公比为q,由已知得a1q2•a1q8=2(a1q4)2, 即q2=2,又因为等比数列{an}的公比为正数, 所以q=,故a1=. 故选B.
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考点分析:
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2
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2
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,则a-b等于( )
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n
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n
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,n∈N
*
.数列{b
n
}满足
,T
n
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n
}的前n项和.
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n
}的通项公式a
n
和数列{b
n
}的前n项和T
n
;
(2)若对任意的n∈N
*
,不等式
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,T
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,T
n
成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
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在等差数列{a
n
}中,a
1
=1,前n项和S
n
满足条件
,
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)记b
n
=a
n
p
a
n
(p>0),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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