Question

设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（ ）
A．ab＜b²＜1
B．a²＜ab＜1
C．2^b＞2^a＞2
D．

Answer

不妨令b=，a=，则 a2=，b2=，ab=，检验可得A、B都不正确．再由指数函数、对数函数的单调性，可得C不正确、D正确，从而得出结论．
【解析】
由于0＜b＜a＜1，不妨令b=，a=，则 a2=，b2=，ab=，
可得选项A、B都不正确．
由于函数y=2x在R上是增函数，0＜b＜a＜1，故2b ＜2a＜2，故C不正确．
由于函数y= 在（0，+∞）上是减函数，0＜b＜a＜1，故 ，故D正确．
故选D．