已知是2n与2m的等比中项，其中m，n＞0，则的最小值是．

已知

是2ⁿ与2^m的等比中项，其中m，n＞0，则 manfen5.com 满分网

的最小值是．

先根据等比中项的定义求出m与n的等量关系即m+n=1，又 =（m+n）（），展开后利用基本不等式可求最小值．【解析】 ∵是2n与2m的等比中项， ∴2n•2m=（）2即2a+b=2即m+n=1，=（m+n）（）=2++ ≥2+2 =4 当且仅当m=n时取等号故的最小值为4 故答案为：4

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知a=

，b=

，c=

，则a，b，c大小关系为．查看答案

已知实数x，y满足

，则z=2x+y的最小值是．查看答案

函数

的定义域是．查看答案

正项数列{a_n}满足 manfen5.com 满分网

=（）
A．

B．

C．

D．

查看答案

有如下命题：
①若0＜a＜1，对任意x＜0，则a^x＞1；
②若函数y=log_a（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则log_mn=0；
③函数y=x^-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），
④函数y=2^x与y=log₂x互为反函数，
其中正确命题的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知是2n与2m的等比中项，其中m，n＞0，则的最小值是 ．

已知是2n与2m的等比中项，其中m，n＞0，则的最小值是．